Définition :

Le taux de précision est l'intervalle de confiance que l'on peut accorder aux résultats obtenus auprès d'un échantillon de la population, comparé au résultat que l’on aurait obtenu si on avait interrogé la totalité de la population.
Exemple :
Sur la base de 20 % de clients insatisfaits sur une question précise, un échantillon de 100 personnes vous garantit un intervalle de confiance de 8 points. Ceci veut dire que si vous aviez interrogé tout le monde, la réponse à cette question serait comprise entre 12 % et 28 % (20 % à +/- 8)
Les méthodes d’analyses probabilistes par échantillonnage consistent à choisir au hasard certains éléments de la population de référence. Si les éléments ont exactement la même chance d’être choisis, on peut calculer le taux de précision.

Les Égyptiens utilisaient déjà des techniques de sondage par échantillon pour comparer la qualité des récoltes...

Vous pouvez approcher le taux de précision de deux façons :

• 1. compte tenu d’une taille d’échantillon donnée, quel est le taux de précision que j’obtiens ?
• 2. compte tenu d’un taux de précision cherché, quelle est la taille d’échantillon nécessaire pour l’obtenir ?

Formule mathématique

Il existe des formules et des abaques, connues sous le nom de “ Table de Gauss ” qui permettent de calculer la taille de l’échantillon et le taux de précision.
Pour être sûr à 80 % que la réponse est fiable, la formule est la suivante :

A : Pourcentage de réponses à mesurer
Pop : Taille de la population
Ech : Taille de l'échantillon

Accéder au test de calcul de taux de précision

Règle de base

Le taux de précision est inversement proportionnel au quadruple de la taille de l’échantillon

Pour réduire le taux de précision par 2,
Il faut multiplier l’échantillon par 4 !

Ainsi, si 20 % de vos clients sont insatisfaits sur une question, un échantillon de 100 personnes vous garantit un intervalle de confiance de 8 points (ce qui est suffisant sur certains sujets - et qui ne coûte pas trop cher…).
Si cet intervalle de 8 points ne vous paraît pas suffisant, vous devrez multiplier l’échantillon par quatre (soit 400 personnes) pour réduire cet intervalle de moitié (soit 4 points).
Chaque volonté de réduction de l’intervalle de confiance suivra la même règle, comme le montre l’exemple ci-dessous (calculé pour une réponse à 20 % d’insatisfaction) :

L'exemple ci-dessus montre donc que la précision statistique coûte très cher car pour garantir 1 point d'intervalle de confiance des résultats, il faudrait interroger 7 200 personnes !

Dans la pratique, on cherche toujours à optimiser les budgets en cause et limiter la taille d'échantillon au strict nécessaire.

Précision & satisfaction

L'expérience démontre qu'en étude de mesure de la satisfaction, la dispersion des opinions est forte et que classiquement, le taux de clients insatisfaits est relativement faible (généralement inférieur à 20 %).
Cette répartition prévisible (inférieure à 20 %) offre donc une meilleure garantie de précision et permet de limiter la taille d’échantillons au strict nécessaire, en acceptant ce principe de départ qu’il n’existera qu’une minorité de clients insatisfaits.
Par ailleurs, dans l’hypothèse où 50 % de vos clients seraient insatisfaits sur un critère, votre problème consisterait moins à vous demander si la "vraie" réponse est 45 % ou 55 % que de vous mobiliser d'urgence pour vous attaquer à un disfonctionnement aussi fort !
Nous considérons donc, pragmatiquement, que c'est moins la précision de l'information qui importe que l'information elle-même.

Volonté de précision ?

Il est aussi important de se poser la question de l’opérationnalité de la précision…
Si une étude (bon marché) auprès de 200 clients vous donne cinq priorités d’actions évidentes, est-ce que la précision que vous donnerait une étude auprès de 800 clients changera quelque chose à votre plan d’action, pour un budget quatre fois plus élevé ?
Par contre, interroger 800 clients peut être nécessaire si vous souhaitez avoir une analyse très fine (avec beaucoup de segments et de niveaux d’analyses : voir ci-dessus).
Vouloir interroger 800 personnes, juste pour améliorer la précision coûte cher et ne changera sans doute pas grand-chose au final…

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