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> La taille de l’échantillon ne dépend pas la taille de la population !
Face au développement des enquêtes de satisfaction clients / usagers, nous assistons actuellement dans certains secteurs économiques (publics en particulier) à la floraison de notes techniques qui écrivent tout et nimporte quoi, dont bien entendu la fameuse (fausse) injonction : la taille de l'échantillon doit être proportionnelle à 10 % de la taille de la population ; si vous avez 10 000 clients vous devez interroger 1 000 personnes ! Et si je suis Carrefour ou Leclerc (avec des millions de clients servis), je dois donc interroger plusieurs centaines de milliers de personnes à chaque sondage ? Si je fais un sondage sur l'ensemble des français je dois interroger plus de 6 millions de personnes ? Ces raisonnements par l'absurde confirment bien les limites de ce type d'affirmation simpliste Rappelons donc quelques règles simples : 1. La taille de l'échantillon n'a rien à voir avec la taille de la population ! 3. Retrouvez votre vieille table de Gauss (celle de terminale) et vous verrez que seuls deux paramètres influencent l'intervalle de confiance : la taille d'échantillon et la distribution des réponses observées 4. 400 clients interrogés valent donc le même intervalle de confiance que la population de référence soit de 10 000, de 100 000 ou de 1000 000 personnes! 5. Le vrai paramètre utile pour connaître la taille «optimale» de l'échantillon c'est la « finesse » de l'analyse attendue : 6. Conclusion: Plus vous voulez analyser finement votre clientèle, plus votre échantillon doit être grand alors que la taille de population reste la même. 7. A taille de population constante, une analyse « détaillée sur une petite population » peut donc imposer un échantillon plus grand qu'une analyse « globale sur une grande population » Les plus curieux peuvent trouver des aides pour calculer la taille de leur échantillon ainsi qu'un petit logiciel de calcul de l'intervalle de confiance de leurs résultats en cliquant ici.
2. Relisez la formule mathématique de calcul de l'intervalle de confiance et vous verrez qu'elle ne fait pas référence à la taille de la population
- 400 français suffisent pour estimer le taux de satisfaction global (avec 4 % d'erreur à 80 % de taux de satisfaction)
- 400 français ne suffiront pas si je souhaite avoir un résultat par régions (22) ou par départements (95) alors que la population française est toujours la même !